3.適 用 例
★上記 「手順と方法」 は、初級~名人級の問題に広く使えますので、その実際の適用例を次に示します。 3-1 初級の問題 にジャンプ
3-2 中級の問題 にジャンプ
3-3 上級の問題 にジャンプ
3-4 超上級の問題 にジャンプ
3-5 名人級の問題 にジャンプ
3-1 初級の問題 【初級問題に適用した例】
| ★手順① 各ブロック行・列の3ブロック間の数字配列を、数字1⇒9の順にチェックし、 その数字が入るオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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左記初級問題の例を図1~13で説明します。 上記手順①を数字1⇒9の順に行います。 |
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上図で、数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスa3,マスc9,マスd2,マスf4,マ スg1にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字1が入る空きマ スを、図1の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa3,マスc9の数字1から、 マスb5は、数字1に確定でき、ブロック行Cで、 マスg1の数字1から、マスh6,マスi8は、数字 1に確定できます。 また、ブロック行Bで、マスd2,マスf4の数字1 から、マスe7も、数字1に確定できます。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa7,マスb3,マスf1,マスh5に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字2が入る空きマスを、図 2の青枠で示しますが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスb8,マスc1,マスg4,マスh2,マ スi7にあるので、その各マスがある各ブロック 行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス行・ マス列が異なるように数字3が入る空きマス を、図3の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスb8,マスc1の数字3から、 マスe8は、数字3に確定でき、ブロック列Ⅲで、 マスb8,マスi7の数字3から、マスe9も、数字 3に確定できます。 また、ブロック列Ⅰで、マスc1,マスh2の数字 3から、マスf3は、数字3に確定でき、ブロック 列Ⅱで、マスa5,マスg4の数字3から、マスd6 も、数字3に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスf6にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字4が入る 空きマスを、図4の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスf6の数字4から、マスc4, マスi5は、数字4に確定できます。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスa4,マスd9,マスh8,マスi6に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字5が入る空きマスを、図 5の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスd9,マスh8の数字5か ら、マスc7は、数字5に確定でき、ブロック行A で、マスa4,マスc7の数字5から、マスb1も、 数字5に確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb6,マスc8,マスd5,マスf9に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字6が入る空きマスを、図 6の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスb6,マスd5の数字6か ら、マスh4は、数字6に確定でき、ブロック列Ⅲ で、マスc8,マスf9の数字6から、マスg7も、数 字6に確定できます。 また、ブロック行Bで、マスd5,マスf9の数字6 から、マスe3も、数字6に確定できます。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスa6,マスb7,マスd1,マスg5に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字7が入る空きマスを、図 7の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa6,マスb7の数字7か ら、マスc3は、数字7に確定でき、ブロック列Ⅰ で、マスc3,マスd1の数字7から、マスi2も、数 字7に確定できます。 また、ブロック行Cで、マスg5,マスi2の数字7 から、マスh9は、数字7に確定でき、ブロック列 Ⅲで、マスb7,マスh9の数字7から、マスf8 も、数字7に確定できます。 更に、ブロック行Bで、マスd1,マスf8の数字7 から、マスe4も、数字7に確定できます。 |
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上図で、数字8に着目して手順①を行います。 数字8は、マスb4,マスc2,マスd8,マスg6,マ スi3にあるので、その各マスがある各ブロック 行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス行・ マス列が異なるように数字8が入る空きマス を、図8の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスb4,マスc2の数字8から、 マスa9は、数字8に確定し、ブロック行Bで、マ スd8の数字8から、マスe1,マスf5も、数字8 に確定します。 また、ブロック行Cで、マスg6,マスi3の数字8 から、マスh7は、数字8に確定できます。 |
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上図で、数字9に着目して手順①を行います。 数字9は、マスb2,マスc5,マスg9,マスi4に あるので、そのマスがあるブロック行・ブロッ ク列の3ブロック間で互いにマス行・マス列が 異なるように数字9が入る空きマスを、図9の 青枠で示します。 ブロック行Aで、マスb2,マスc5の数字9から、 マスa8は、数字9に確定し、ブロック列Ⅰで、マ スb2の数字9から、マスd3,マスh1も、数字9 に確定します。 また、ブロック行Bで、マスd3の数字9から、マ スe6,マスf7も、数字9に確定できます。 |
| ★手順② 上記手順①を繰り返す。 | |
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上記図1~9で、上記手順①を数字1⇒9の順に 行いましたが、手順①による数字入れができな くなるまで、これを繰り返します。 上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa7,マスb3,マスf1,マスh5に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字2が入る空きマスを、図 10の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa7,マスb3の数字2か ら、マスc6は、数字2に確定し、ブロック行B で、マスf1の数字2から、マスd4,マスe8も、 数字2に確定します。 また、ブロック行Cで、マスh5の数字2から、マ スg2,マスi9も、数字2に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスc4,マスf6,マスi5にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字4が入る空きマスを、図11の青枠で 示します。 ブロック列Ⅲで空きマスのマスb9,マスd7,マ スg8は、数字4に確定し、ブロック行Cで、マス g8,マスi5の数字4から、マスh3も、数字4に 確定し、ブロック列Ⅰで、マスh3の数字4から、 マスa1,マスe2の数字4が確定します。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスa4,マスb1,マスc7,マスd9,マ スh8,マスi6にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字5が入る 空きマスを、図12の青枠で示します。 ブロック行Bで空きマスのマスe5,マスf2は、 数字5に確定し、ブロック行Cで、マスh8,マス i6の数字5から、マスg3も、数字5に確定でき ます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb6,マスc8,マスd5,マスe3,マ スf9,マスg7,マスh4にあるので、その各マス がある各ブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 6が入る空きマスを、図13の青枠で示します。 空きマスの残り、マスa2,マスi1は、数字6に確 定でき、これで、この初級問題の例のすべての 数字が確定しました。 |
3-2 中級の問題 【中級問題に適用した例】
| ★手順① 各ブロック行・列の3ブロック間の数字配列を、数字1⇒9の順にチェックし、 その数字が入るオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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左記中級問題の例を図1~26で説明します。 上記手順①を数字1⇒9の順に行います。 |
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上図で、数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスa8,マスe9,マスh7,マスi4に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字1が入る空きマスを、図 1の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスh7,マスi4の数字1から、 マスg3は、数字1に確定できます。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa2,マスc9,マスf4,マスi8にあ るので、その各マスがある各ブロック行・ブロ ック列の3ブロック間で互いにマス行・マス列 が異なるように数字2が入る空きマスを、図2 の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスi8の数字2から、マスg5 は、数字2に確定し、ブロック行Aで、マスa2, マスc9の数字2から、マスb6も、数字2に確定 します。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスe6にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字3が入る 空きマスを、図3の青枠で示しますが、どれも 確定できません。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスe5,マスh2にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字4が入る空きマスを、図4の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスc4にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字5が入る 空きマスを、図5の青枠で示しますが、どれも 確定できません。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスa3,マスe1,マスg6,マスi2に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字6が入る空きマスを、図 6の青枠で示しますが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスa7,マスb3,マスe8,マスf1,マ スg2にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字7が入る空きマ スを、図7の青枠で示しますが、どれも確定でき ません。 |
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上図で、数字8に着目して手順①を行います。 数字8は、マスa6,マスc8,マスd9,マスe4,マ スg1,マスi7にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字8が入る 空きマスを、図8の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa6,マスc8の数字8から、 マスb2は、数字8に確定し、ブロック行Bで、マ スd9,マスe4の数字8から、マスf3も、数字8 に確定します。 また、ブロック行Cで、マスg1,マスi7の数字8 から、マスh5も、数字8に確定できます。 |
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上図で、数字9に着目して手順①を行います。 数字9は、マスb8,マスd6,マスe2,マスi3に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字9が入る空きマスを、図 9の青枠で示しますが、どれも確定できません。 |
| ★手順② 上記手順①を繰り返す。 | |
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上記図1~9で、上記手順①を数字1⇒9の順に 行いましたが、手順①による数字入れができな くなるまで、これを繰り返します。 上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスc4にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字5が入る 空きマスを、図10の青枠で示します。 ブロック行Aで、数字5は、マスc4以外には、マ スa1かマスb1と、マスa9かマスb9に入るこ とになるため、ブロック列Ⅰで、マスh3は、数 字5に確定し、また、ブロック行Bで、数字5は、 マスd2かマスf2と、マスd5かマスf5かマス f6に入ることになるため、マスe7も、数字5に 確定できます。 更に、ブロック行Cで、マスh3の数字5から、マ スg8も、数字5に確定できます。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa2,マスb6,マスc9,マスf4,マ スg5,マスi8にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字2が入る 空きマスを、図11の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスf4の数字2から、マスd7, マスe3は、数字2に確定し、また、ブロック行C で、マスg5,マスi8の数字2から、マスh1も、数 字2に確定できます。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスe6にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字3が入る 空きマスを、図12の青枠で示します。 ブロックCⅠで、空きマスの残り、マスi1は、数 字3に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスe5,マスh2にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字4が入る空きマスを、図13の青枠で示しま す。 ブロック列Ⅰで、マスh2の数字4から、数字4 は、マスd1かマスd3に入ることになるため、 マス列8で数字4が入る空きマスは、マスf8の みであることから、ブロックBⅢでの数字4が 確定します。 |
| ★手順③ 各空きマスがあるマス行・マス列・ブロック内の全数字1~9をチェックし、 不足数字がオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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上記手順③を数字1⇒9の順に行います。 図14で、マスh6があるマス行h・マス列6・ブ ロックCⅡで、数字1~9をチェックすると、マ スh6は、オンリーワンの不足数字で、数字7に 確定できます。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスa7,マスb3,マスe8,マスf1,マ スg2にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字7が入る空きマ スを、図15の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスg2,マスh6の数字7か ら、マスi9の数字7が確定し、また、ブロック列 Ⅱで、マスh6の数字7から、マスC5,マスd4の 数字7も確定します。 |
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上図で、数字9に着目して手順①を行います。 数字9は、マスb8,マスd6,マスe2,マスi3に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字9が入る空きマスを、図 16の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスd6の数字9から、マスg4 かマスh4に数字9が入ることになるため、マス a5の数字9が確定し、また、ブロック行Aで、マ スa5,マスb8の数字9から、マスc1も、数字9 に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスe5,マスf8,マスh2にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字4が入る空きマスを、図17の青枠で 示します。 マス行iで、数字4が入るのは、マスi6だけです。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスc4,マスe7,マスg8,マスh3に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字5が入る空きマスを、図 18の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスc4の数字5から、マスf6, マスi5の数字5が確定し、ブロック行Bで、マス e7,マスf6の数字5から、マスd2も、数字5に 確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスa3,マスe1,マスg6,マスi2に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字6が入る空きマスを、図 19の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスg6の数字6から、マスd5 かマスf5に数字6が入ることになるため、マス b4の数字6が確定し、ブロック行Aで、マスa3 ,マスb4の数字6から、マスc7の数字6が確定 します。 |
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図20で、マスc6は、マス列6のオンリーワンの 不足数字で、数字1に確定できるので、数字1に 着目して手順①を行います。 数字1は、マスa8,マスc6,マスe9,マスg3,マ スh7,マスi4にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字1が入る 空きマスを、図20の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa8,マスc6の数字1から、 マスb1の数字1が確定し、ブロック列Ⅰで、マ スb1,マスg3の数字1から、マスf2は、数字1 に確定でき、更に、ブロック行Bで、マスe9,マ スf2の数字1から、マスd5も、数字1に確定で きます。 |
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図21で、マスc2は、マス列2のオンリーワンの 不足数字で、数字3に確定できるので、数字3に 着目して手順①を行います。 数字3は、マスc2,マスe6,マスi1にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字3が入る空きマスを、図21の青枠で 示します。 ブロック列Ⅰで、マスc2,マスi1の数字3から、 マスd3の数字3が確定し、マス列8の数字3は、 マスh8にのみ入ることになるため、ブロック 行Cで、マスh8,マスi1の数字3から、マスg4 の数字3が確定し、また、ブロック列Ⅱで、マス e6,マスg4の数字3から、マスb5は、数字3に 確定でき、ブロック行Aで、マスb5,マスc2の 数字3から、マスa9も、数字3に確定できます。 更に、ブロック列Ⅲで、マスa9,マスh8の数字 3から、マスf7も、数字3に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスe5,マスf8,マスh2,マスi6にあ るので、その各マスがある各ブロック行・ブロ ック列の3ブロック間で互いにマス行・マス列 が異なるように数字4が入る空きマスを、図22 の青枠で示します。 ブロック列Ⅰで、マスh2の数字4から、マスc3 ,マスd1の数字4が確定し、ブロック列Ⅱで、マ スe5,マスi6の数字4から、マスa4も、数字4 に確定できます。 |
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図23で、マスa1は、マス行aのオンリーワンの 不足数字で、数字5に確定できるので、数字5に 着目して手順①を行います。 数字5は、マスa1,マスc4,マスd2,マスe7,マ スf6,マスg8,マスh3,マスi5にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字5が入る空きマスを、図23の青枠で示 します。 ブロック行Aで、マスa1,マスc4の数字5から、 マスb9は、数字5に確定できます。 |
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図24で、マスd8は、マス行dのオンリーワンの 不足数字で、数字6に確定できるので、数字6に 着目して手順①を行います。 数字6は、マスa3,マスb4,マスc7,マスd8,マ スe1,マスg6,マスi2にあるので、その各マス がある各ブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 6が入る空きマスを、図24の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd8,マスe1の数字6から、 マスf5は、数字6に確定でき、ブロック行Cで、 マスg6,マスi2の数字6から、マスh9も、数字 6に確定できます。 |
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図25で、マスf9は、マス行fのオンリーワンの 不足数字で、数字9に確定でき、マスh4は、マス 行hのオンリーワンの不足数字で、数字9に確 定できるので、数字9に着目して手順①を行い ます。 数字9は、マスa5,マスb8,マスc1,マスd6,マ スe2,マスf9,マスh4,マスi3にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字9が入る空きマスを、図25の青枠で示 します。 ブロック行Cで、マスh4,マスi3の数字9から、 マスg7は、数字9に確定できます。 |
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図26で、マスb7は、マス行bのオンリーワンの 不足数字で、数字4に確定でき、マスg9は、マス 行gのオンリーワンの不足数字で、数字4に確 定できます。 これで、この中級問題の例のすべての数字が確 定しました。 |
3-3 上級の問題 【上級問題に適用した例】
| ★手順① 各ブロック行・列の3ブロック間の数字配列を、数字1⇒9の順にチェックし、 その数字が入るオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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左記上級問題の例を図1~25で説明します。 上記手順①を数字1⇒9の順に行います。 |
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上図で、数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスd6とマスi4にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字1が入る空きマスを、図1の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa6,マスb8,マスg7,マスh4に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字2が入る空きマスを、図 2の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスg7,マスh4の数字2か ら、マスi1は、数字2に確定でき、ブロック行A で、マスa6,マスb8の数字2から、マスc2も、 数字2に確定できます。 また、ブロック列Ⅰで、マスc2,マスi1の数字2 から、マスe3かマスf3に数字2が入ることに なると共に、ブロック列Ⅲで、マスb8,マスg7 の数字2から、マスe9かマスf9に数字2が入る ことになるため、ブロック行Bで、マスd5は、 数字2に確定できます。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスa7,マスd4,マスf1,マスh3,マ スi9にあるので、その各マスがある各ブロック 行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス行・ マス列が異なるように数字3が入る空きマス を、図3の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd4,マスf1の数字3から、 マスe8は、数字3に確定でき、ブロック行Cで、 マスh3,マスi9の数字3から、マスg5も、数字 3に確定できます。 また、ブロック列Ⅰで、マスf1,マスh3の数字 3から、マスb2は、数字3に確定でき、ブロック 列Ⅱで、マスd4,マスg5の数字3から、マスc6 も、数字3に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスa8,マスd9,マスf4,マスg6,マ スi2にあるので、その各マスがある各ブロック 行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス行・ マス列が異なるように数字4が入る空きマス を、図4の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスg6,マスi2の数字4から、 マスh7は、数字4に確定できます。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスa1,マスf7にあるので、その各マ スがある各ブロック行・ブロック列の3ブロッ ク間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字5が入る空きマスを、図5の青枠で示しま す。 ブロック行Bで、マスf7の数字5から、マスe4 かマスe5かマスe6に数字5が入ることになる ため、マスd2は、数字5に確定でき、ブロック列 Ⅰで、マスa1,マスd2の数字5から、マスg3 も、数字5に確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスc4,マスi3にあるので、その各マ スがある各ブロック行・ブロック列の3ブロッ ク間で互いにマス行・マス列が異なるように数 字6が入る空きマスを、図6の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスc4の数字6から、マスa9 かマスb9に数字6が入ることになると共に、 ブロック行Cで、マスi3の数字6から、マスh5 かマスh6に数字6が入ることになるため、マス g8は、数字6に確定できます。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスc3,マスf6,マスh2にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字7が入る空きマスを、図7の青枠で 示します。 ブロック行Aで、マスc3の数字7から、マスa9 かマスb9に数字7が入ることになるので、ブロ ック列Ⅲで、数字7は、マスi7かマスi8に入る ことになるため、ブロック行Cで、マスh2の数 字7から、マスg4は、数字7に確定できます。 |
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上図で、数字8に着目して手順①を行います。 数字8は、マスb6,マスd3にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字8が入る空きマスを、図8の青枠で示しま す。 ブロック行Aで、マスa9,マスb9には、数字6, 7が入ることになるため、数字8は、マスc7か マスc8かマスc9に入ることになり、マスb6の 数字8から、マスa2は、数字8に確定し、ブロッ ク列Ⅱで、マスb6の数字8から、マスh5かマ スi5に数字8が入ることになるため、マスe4 は、数字8に確定できます。 |
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上図で、数字9に着目して手順①を行います。 数字9は、マスb7にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字9が入る 空きマスを、図9の青枠で示しますが、どれも 確定できません。 |
| ★手順② 上記手順①を繰り返す。 | |
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上記図1~9で、上記手順①を数字1⇒9の順に 行いましたが、手順①による数字入れができな くなるまで、これを繰り返します。 上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスa1,マスd2,マスf7,マスg3に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字5が入る空きマスを、図 10の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd2,マスf7の数字5から、 マスe5かマスe6に数字5が入ることになると 共に、ブロック行Cで、マスg3の数字5から、マ スh5かマスh6かマスi5かマスi6に数字5が 入ることになるため、ブロック列Ⅱで、マスb4 は、数字5に確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスc4,マスg8,マスi3にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字6が入る空きマスを、図11の青枠で 示します。 ブロック行Aで、マスc4の数字6から、数字6が マスb1,マスa9に入ることが確定でき、ブロッ ク列Ⅰで、マスb1,マスi3の数字6から、数字6 がマスe2かマスf2に入ることになると共に、 ブロック行Bで、数字6がマスe5かマスe6か マスf5に入ることになるため、マスd7は、数字 6に確定できます。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスc3,マスf6,マスg4,マスh2に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字7が入る空きマスを、図 12の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスc3の数字7から、マスa5, マスb9は、数字7に確定できます。 |
| ★手順③ 各空きマスがあるマス行・マス列・ブロック内の全数字1~9をチェックし、 不足数字がオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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上記手順③を数字1⇒9の順に行います。 図13で、マスa4は、マス列4のオンリーワンの 不足数字で、数字9に確定できるので、数字9に 着目して手順①を行います。 数字9は、マスa4,マスb7にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字9が入る空きマスを、図13の青枠で示しま す。 ブロック行Aで、マスa4,マスb7の数字9か ら、マスc1の数字9が確定でき、ブロック列Ⅰ で、マスc1の数字9から、マスg2の数字9が確 定でき、ブロック行Bで、数字9は、マスe3かマ スf3とマスe5かマスe6かマスf5に入ること になるため、マスd8の数字9が確定でき、ブロ ック列Ⅲで、マスb7,マスd8の数字9から、マ スh9の数字9が確定します。 |
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図14で、マスa3は、マス行aのオンリーワンの 不足数字で、数字1に確定できるので、数字1に 着目して手順①を行います。 数字1は、マスa3,マスd6,マスi4にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字1が入る空きマスを、図14の青枠で 示します。 ブロック行Aで、数字1は、マスc7かマスc8か マスc9に入ることになるため、マスa3の数字 1から、マスb5の数字1が確定します。 |
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図15で、マスb3,マスc5は、それぞれブロック AⅠ,ブロックAⅡのオンリーワンの不足数字 で、それぞれ数字4に確定できるので、数字4に 着目して手順①を行います。 数字4は、マスa8,マスb3,マスc5,マスd9,マ スf4,マスg6,マスh7,マスi2にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字4が入る空きマスを、図15の青枠で示 します。 ブロック列Ⅰで、マスb3,マスi2の数字4から、 マスe1は、数字4に確定できます。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスa1,マスb4,マスd2,マスf7,マ スg3にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字5が入る空きマ スを、図16の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスf7の数字5から、数字5 は、マスh8かマスi8に入ることになるため、マ スc9は、数字5に確定できます。 |
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図17で、マスd1は、マス行dのオンリーワンの 不足数字で、数字7に確定できるので、数字7に 着目して手順①を行います。 数字7は、マスa5,マスb9,マスc3,マスd1,マ スf6,マスg4,マスh2にあるので、その各マス がある各ブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 7が入る空きマスを、図17の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd1,マスf6の数字7から、 マスe7の数字7が確定し、ブロック列Ⅲで、マ スb9,マスe7の数字7から、マスi8の数字7が 確定します。 |
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上図で、数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスa3,マスb5,マスd6,マスi4に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字1が入る空きマスを、図 18の青枠で示します。 数字1は、ブロック列Ⅰでは、マスg1かマスh1 に入ることになるため、ブロック行Cでは、マス g9かマスh8に入ることになる共に、ブロック 列Ⅲでは、マスe9かマスf8かマスf9に入るこ とになるため、マスc7の数字1が確定します。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスa1,マスb4,マスc9,マスd2,マ スf7,マスg3にあるので、その各マスがある各 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字5が入る空きマスを、図19の青枠で示 します。 ブロック列Ⅲで、マスc9,マスf7の数字5から、 マスh8は、数字5に確定できます。 |
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図20で、マスc8,マスi7は、それぞれマス行c, マス列7のオンリーワンの不足数字で、それぞ れ数字8に確定できるので、数字8に着目して 手順①を行います。 数字8は、マスa2,マスb6,マスc8,マスd3,マ スe4にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字8が入る空きマ スを、図20の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスc8,マスi7の数字8から、 マスf9の数字8が確定し、ブロック行Cで、マス i7の数字8から、マスg1,マスh5は、数字8に 確定できます。 |
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図21で、マスh1,マスf8,マスg9は、それぞれ マス列1,マス列8,マス行gのオンリーワンの 不足数字で、それぞれ数字1に確定できるので、 数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスa3,マスb5,マスc7,マスd6,マ スf8,マスg9,マスh1,マスi4にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字1が入る空きマスを、図21の青枠で示 します。 ブロック行Bで、マスd6,マスf8の数字1から、 マスe2は、数字1に確定できます。 |
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図22で、マスe9は、マス列9のオンリーワンの 不足数字で、数字2に確定できるので、数字2に 着目して手順①を行います。 数字2は、マスa6,マスb8,マスc2,マスd5,マ スe9,マスg7,マスh4,マスi1にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字2が入る空きマスを、図22の青枠で示 します。 ブロック行Bで、マスd5,マスe9の数字2から、 マスf3は、数字2に確定できます。 |
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図23で、マスf2,マスh6は、それぞれマス列2, マス行hのオンリーワンの不足数字で、それぞ れ数字6に確定できるので、数字6に着目して 手順①を行います。 数字6は、マスa9,マスb1,マスc4,マスd7,マ スf2,マスg8,マスh6,マスi3にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字6が入る空きマスを、図23の青枠で示 します。 ブロック行Bで、マスd7,マスf2の数字6から、 マスe5は、数字6に確定できます。 |
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図24で、マスe3,マスf5は、それぞれマス列3, マス行fのオンリーワンの不足数字で、それぞ れ数字9に確定できるので、数字9に着目して 手順①を行います。 数字9は、マスa4,マスb7,マスc1,マスd8,マ スe3,マスf5,マスg2,マスh9にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字9が入る空きマスを、図24の青枠で示 します。 ブロック列Ⅱで、マスa4,マスf5の数字9から、 マスi6は、数字9に確定できます。 |
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図25で、マスe6,マスi5は、それぞれマス行e, マス行iのオンリーワンの不足数字で、それぞ れ数字5に確定できます。 これで、この上級問題の例のすべての数字が確 定しました。 |
3-4 超上級の問題 【超上級問題に適用した例】
| ★手順① 各ブロック行・列の3ブロック間の数字配列を、数字1⇒9の順にチェックし、 その数字が入るオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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左記超上級問題の例を図1~29で説明します。 上記手順①を数字1⇒9の順に行います。 |
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上図で、数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスe7,マスg2,マスh6にあるの で、その各マスがある各ブロック行・ブロック 列の3ブロック間で互いにマス行・マス列が異 なるように数字1が入る空きマスを、図1の青 枠で示します。 ブロック行Cで、マスg2,マスh6の数字1か ら、マスi9は、数字1に確定でき、ブロック列Ⅲ で、マスe7,マスi9の数字1から、マスb8も、数 字1に確定できます。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa7,マスg5,マスh9,マスi2に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字2が入る空きマスを、図 2の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa7の数字2から、マスb3 は、数字2に確定できます。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスb1,マスe6,マスi3にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列 の3ブロック間で互いにマス行・マス列が異な るように数字3が入る空きマスを、図3の青枠 で示します。 ブロック列Ⅰで、マスb1,マスi3の数字3から、 マスf2は、数字3に確定できます。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスf8にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字4が入る 空きマスを、図4の青枠で示しますが、どれも 確定できません。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスb9,マスc1にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字5が入る空きマスを、図5の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb6,マスd2,マスi8にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字6が入る空きマスを、図6の青枠で 示しますが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスa2,マスb4,マスc8,マスg9に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字7が入る空きマスを、図 7の青枠で示しますが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字8に着目して手順①を行います。 数字8は、マスa8,マスc5,マスe3,マスh4に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字8が入る空きマスを、図 8の青枠で示します。 ブロック行Aで、マスa8,マスc5の数字8か ら、マスb2は、数字8に確定できます。 |
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上図で、数字9に着目して手順①を行います。 数字9は、マスe4,マスh1にあるので、そのマ スがあるブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 9が入る空きマスを、図9の青枠で示します。 ブロック列Ⅰで、マスh1の数字9から、マスd3 かマスf3に数字9が入ることになるため、マス c2は、数字9に確定できます。 |
| ★手順② 上記手順①を繰り返す。 | |
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上記図1~9で、上記手順①を数字1⇒9の順に 行いましたが、手順①による数字入れができな くなるまで、これを繰り返します。 上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4が、マスf8にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字4が入る 空きマスを、図10の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスf8の数字4から、数字4 は、マスa9かマスc9に入ることになり、一方、 ブロックAⅠで、数字4は、マスa1かマスa3か マスc3に入ることになるため、ブロック行A で、マスb5は、数字4に確定できます。 |
| ★手順③ 各空きマスがあるマス行・マス列・ブロック内の全数字1~9をチェックし、 不足数字がオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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上記手順③を数字1⇒9の順に行います。 図11で、マスb7は、マス行bのオンリーワンの 不足数字で、数字9に確定できるので、数字9に 着目して手順①を行います。 数字9は、マスb7,マスc2,マスe4,マスh1に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字9が入る空きマスを、図 11の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスb7の数字9から、マスg8 は、数字9に確定できます。 |
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図12で、マスc6があるマス行c・マス列6・ブロ ックAⅡで、数字1~9をチェックすると、マス c6は、オンリーワンの不足数字で、数字2に確 定できます。 |
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図13で、マスe9があるマス行e・マス列9・ブ ロックBⅢで、数字1~9をチェックすると、マ スe9は、オンリーワンの不足数字で、数字6に 確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb6,マスd2,マスe9,マスi8に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字6が入る空きマスを、図 14の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスe9,マスi8の数字6から、 マスc7は、数字6に確定できます。 |
| ★手順⑤ 空きマスに入る候補がオンリーツウの組数字を探して仮決めする。 | |
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上記手順⑤を数字1⇒9の順に行います。 図15で、マスg6があるマス行g・マス列6・ブ ロックCⅡと、マスi4があるマス行i・マス列4・ ブロックCⅡで、それぞれ数字1~9をチェック すると、マスg6,マスi4は、それぞれ数字4,5 が不足するオンリーツウの組数字4,5に仮決 めできます。 |
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図16で、マスi5があるマス行i・マス列5・ブロ ックCⅡと、マスi6があるマス行i・マス列6・ブ ロックCⅡで、それぞれ数字1~9をチェックす ると、マスi5,マスi6は、それぞれ数字7,9が不 足するオンリーツウの組数字7,9に仮決めで きます。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスa2,マスb4,マスc8,マスg9に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字7が入る空きマスを、図 17の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスg9と、マスi5かマスi6の 数字7から、マスh3の数字7が確定します。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb6,マスc7,マスd2,マスe9,マ スi8にあるので、その各マスがある各ブロック 行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス行・ マス列が異なるように数字6が入る空きマス を、図18の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスi8の数字6から、マスh5 は、数字6に確定でき、ブロック列Ⅱで、マスb6 ,マスh5の数字6から、マスf4は、数字6に確定 できます。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスa7,マスb3,マスc6,マスg5,マ スh9,マスi2にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字2が入る 空きマスを、図19の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスc6,マスg5の数字2か ら、マスd4は、数字2に確定でき、ブロック行B で、マスd4の数字2から、マスe8,マスf1も、数 字2に確定できます。 |
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図20で、マスg4は、ブロックCⅡのオンリーワ ンの不足数字で、数字3に確定できるので、数字 3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスb1,マスe6,マスf2,マスg4,マ スi3にあるので、その各マスがある各ブロック 行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス行・ マス列が異なるように数字3が入る空きマス を、図20の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスe6,マスg4の数字3か ら、マスa5は、数字3に確定でき、ブロック行A で、マスa5,マスb1の数字3から、マスc9も、 数字3に確定できます。 |
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図21で、マスa9は、ブロックAⅢのオンリーワ ンの不足数字で、数字4に確定できるので、数字 4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスa9,マスb5,マスf8にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字4が入る空きマスを、図21の青枠で 示します。 ブロック行Aで、マスa9,マスb5の数字4か ら、マスc3は、数字4に確定でき、ブロック列Ⅱ で、マスb5の数字4から、マスd6の数字4と、 マスi4の組数字4,5の数字4が確定し、併せて、 マスg6の組数字4,5の数字5が確定します。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスb9,マスc1,マスg6にあるの で、その各マスがある各ブロック行・ブロック 列の3ブロック間で互いにマス行・マス列が異 なるように数字5が入る空きマスを、図22の 青枠で示します。 ブロック行Aで、マスb9,マスc1の数字5から、 マスa4は、数字5に確定でき、ブロック行Cで、 マスg6の数字5から、マスh2,マスi7の数字5 が確定します。 ブロック列Ⅲで、マスb9,マスi7の数字5か ら、マスd8は、数字5に確定でき、ブロック列Ⅰ で、マスc1,マスh2の数字5から、マスf3の数 字5が確定し、ブロック行Bで、マスd8,マスf3 の数字5から、マスe5も、数字5に確定します。 |
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図23で、マスi1は、マス行iのオンリーワンの 不足数字で、数字8に確定できるので、数字8に 着目して手順①を行います。 数字8は、マスa8,マスb2,マスc5,マスe3,マ スh4,マスi1にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字8が入る 空きマスを、図23の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスh4,マスi1の数字8から、 マスg7は、数字8に確定でき、ブロック行Bで、 マスe3の数字8から、マスd9,マスf6も、数字 8に確定できます。 |
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図24で、マスf9は、マス列9のオンリーワンの 不足数字で、数字9に確定できるので、数字9に 着目して手順①を行います。 ブロック行Bで、マスe4,マスf9の数字9から、 マスd3は、数字9に確定でき、ブロック行Aで、 マスb7,マスc2の数字9から、マスa6は、数字 9に確定でき、ブロック列Ⅱで、マスa6,マス e4の数字9から、マスi5の組数字7,9の数字9 と、併せて、マスi6の組数字7,9の数字7が確 定します。 |
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図25で、マスc4は、マス行cのオンリーワンの 不足数字で、数字1に確定できるので、数字1に 着目して手順①を行います。 ブロック行Bで、マスe7の数字1から、マスd1 ,マスf5は、それぞれ数字1に確定でき、ブロッ ク列Ⅰで、マスd1,マスg2の数字1から、マス a3も、数字1に確定できます。 |
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図26で、マスh8は、マス列8のオンリーワンの 不足数字で、数字3に確定できるので、数字3に 着目して手順①を行います。 ブロック列Ⅲで、マスc9,マスh8の数字3か ら、マスd7は、数字3に確定できます。 |
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図27で、マスh7は、マス行hのオンリーワンの 不足数字で、数字4に確定できるので、数字4に 着目して手順①を行います。 ブロック行Cで、マスh7,マスi4の数字4から、 マスg1は、数字4に確定でき、ブロック列Ⅰで、 マスc3,マスg1の数字4から、マスe2も、数字 4に確定できます。 |
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図28で、マスa1,マスg3は、それぞれマス行a ,マス行gのオンリーワンの不足数字で、それぞ れ数字6に確定できます。 |
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図29で、マスd5,マスe1,マスf7は、それぞれ マス行d,マス行e,マス行fのオンリーワンの不 足数字で、それぞれ数字7に確定できます。 これで、この超上級問題の例のすべての数字が 確定しました。 |
3-5 名人級の問題 【名人級問題に適用した例】
| ★手順① 各ブロック行・列の3ブロック間の数字配列を、数字1⇒9の順にチェックし、 その数字が入るオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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左記名人級問題の例を図1~35で説明します。 上記手順①を数字1⇒9の順に行います。 |
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上図で、数字1に着目して手順①を行います。 数字1は、マスg7,マスh2にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字1が入る空きマスを、図1の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスb4,マスd8,マスg2にあるの で、その各マスがある各ブロック行・ブロック 列の3ブロック間で互いにマス行・マス列が異 なるように数字2が入る空きマスを、図2の青 枠で示しますが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスc3,マスd4にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字3が入る空きマスを、図3の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字4に着目して手順①を行います。 数字4は、マスc7,マスd3,マスf6にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の の3ブロック間で互いにマス行・マス列が異な るように数字4が入る空きマスを、図4の青枠 で示しますが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字5に着目して手順①を行います。 数字5は、マスc8,マスd6にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字5が入る空きマスを、図5の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb8,マスf4,マスg3,マスh6に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字6が入る空きマスを、図 6の青枠で示しますが、どれも確定しません。 |
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上図で、数字7に着目して手順①を行います。 数字7は、マスf2,マスh7にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字7が入る空きマスを、図7の青枠で示しま すが、どれも確定できません。 |
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上図で、数字8に着目して手順①を行います。 数字8は、マスb3にあるので、そのマスがある ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字8が入る 空きマスを、図8の青枠で示しますが、どれも 確定できません。 |
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上図で、数字9に着目して手順①を行います。 数字9は、マスb2,マスf7,マスh8にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字9が入る空きマスを、図9の青枠で 示しますが、どれも確定できません。 |
| ★手順③ 各空きマスがあるマス行・マス列・ブロック内の全数字1~9をチェックし、 不足数字がオンリーワンの空きマスがあれば、その数字に確定する。 | |
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上記手順③を数字1⇒9の順に行います。 図10で、マスb7があるマス行b・マス列7・ブ ロックAⅢで、数字1~9をチェックすると、マ スb7は、オンリーワンの不足数字で、数字3に 確定できます。 |
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図11で、マスc2があるマス行c・マス列2・ブ ロックAⅠで、数字1~9をチェックすると、マ スc2は、オンリーワンの不足数字で、数字6に 確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスb8,マスc2,マスf4,マスg3,マ スh6にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字6が入る空きマ スを、図12の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスf4,マスh6の数字6か ら、マスa5は、数字6に確定できます。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスb7,マスc3,マスd4にあるの で、その各マスがある各ブロック行・ブロック 列の3ブロック間で互いにマス行・マス列が異 なるように数字3が入る空きマスを、図13の青 枠で示します。 ブロック行Aで、マスb7,マスc3の数字3から、 マスa6は、数字3に確定できます。 |
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図14で、マスd2があるマス行d・マス列2・ブ ロックBⅠで、数字1~9をチェックすると、マ スd2は、オンリーワンの不足数字で、数字8に 確定できます。 |
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図15で、マスd7があるマス行d・マス列7・ブ ロックBⅢで、数字1~9をチェックすると、マ スd7は、オンリーワンの不足数字で、数字6に 確定できます。 |
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図16で、マスh3があるマス行h・マス列3・ブ ロックCⅠで、数字1~9をチェックすると、マ スh3は、オンリーワンの不足数字で、数字5に 確定できます。 |
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上図で、数字6に着目して手順①を行います。 数字6は、マスa5,マスb8,マスc2,マスd7,マ スf4,マスg3,マスh6にあるので、その各マス がある各ブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 6が入る空きマスを、図17の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd7,マスf4の数字6から、 マスe1は、数字6に確定でき、ブロック行Cで、 マスg3,マスh6の数字6から、マスi9も、数字 6に確定できます。 |
| ★手順⑤ 空きマスに入る候補がオンリーツウの組数字を探して仮決めする。 | |
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上記手順⑤を数字1⇒9の順に行います。 図18で、マスb6があるマス行b・マス列6・ブ ロックAⅡで、数字1~9をチェックすると、マ スb6は、数字1,7が不足するオンリーツウの 組数字1,7に仮決めでき、また、マスb9がある マス行b・マス列9・ブロックAⅢで、数字1~9 をチェックすると、マスb9も、数字1,7が不足 するオンリーツウの組数字1,7に仮決めでき ます。 |
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図19で、マスb1,マスb5は、それぞれマス行b で数字4,5が不足するオンリーツウの組数字4 ,5に仮決めできるので、組数字4,5に着目して 手続①を行います。 ブロック行Aで、マスb1のオンリーツウの組数 字4,5とマスc7の数字4とマスc8の数字5と から、ブロックAⅡのマスa4は、マスb5とのオ ンリーツウの組数字4,5に仮決めできます。 |
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図20で、マスa2があるマス行a・マス列2・ブ ロックAⅠで、数字1~9をチェックすると、マ スa2は、数字4,5が不足し、これは、マス行a のマスa4とのオンリーツウの組数字であると 共に、ブロックAⅠのマスb1とのオンリーツウ の組数字でもあって、組数字4,5に仮決めでき ます。 |
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上図で、数字9に着目して手続①を行います。 数字9は、マスb2,マスf7,マスh8にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字9が入る空きマスを、図21の青枠で 示します。 ブロック行Aで、マスb2とマスc4かマスc5か マスc6に入る数字9から、マスa9は、数字9に 確定できます。 |
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図22で、マスd9があるマス行d・マス列9・ブ ロックBⅢで、数字1~9をチェックすると、マ スd9は、数字1,7が不足し、これは、マス列9の マスb9とのオンリーツウの組数字であり、組 数字1,7に仮決めできます。 |
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図23で、マスa7があるマス行a・マス列7・ブ ロックAⅢで、数字1~9をチェックすると、マ スa7は、数字2,8が不足し、また、マスc9があ るマス行c・マス列9・ブロックAⅢで、数字1~ 9をチェックすると、マスc9は、数字2,8が不 足するので、マスa7,マスc9は、ブロックAⅢ のオンリーツウの組数字2,8に仮決めできま す。 加えて、マスa8は、ブロックAⅢのマスb9との オンリーツウの組数字1,7に仮決めできます。 |
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上図で、数字8に着目して手順①を行います。 数字8は、マスb3,マスd2にあるので、その各 マスがある各ブロック行・ブロック列の3ブロ ック間で互いにマス行・マス列が異なるように 数字8が入る空きマスを、図24の青枠で示しま す。 ブロック行Aで、マスb3とマスc4かマスc5か マスc6に入ることになる数字8から、マスa7 の組数字2,8は、数字8に確定し、併せて、マス c9の組数字2,8は、数字2に確定します。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスb4,マスc9,マスd8,マスg2に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字2が入る空きマスを、図 25の青枠で示します。 ブロック列Ⅲで、マスc9,マスd8の数字2か ら、マスi7は、数字2に確定でき、ブロック行C で、マスg2,マスi7の数字2から、マスh5は、数 字2に確定でき、ブロック列Ⅱで、マスb4,マス h5の数字2から、マスe6も、数字2に確定でき ます。 |
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図26で、マスe7は、マス列7のオンリーワンの 不足数字で、数字5に確定できるので、数字5に 着目して手順①を行います。 数字5は、マスa2かマスa4,マスb1かマスb5, マスc8,マスd6,マスh3にあるので、その各マ スがある各ブロック行・ブロック列の3ブロッ ク間で互いにマス行・マス列が異なるように数 字5が入る空きマスを、図26の青枠で示しま す。 ブロック行Bで、マスd6,マスe7の数字5から、 マスf1は、数字5に確定し、ブロック列Ⅲで、マ スc8,マスe7の数字5から、マスg9は、数字5 に確定します。 |
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上図で、数字2に着目して手順①を行います。 数字2は、マスb4,マスc9,マスd8,マスe6,マ スg2,マスh5,マスi7にあるので、その各マス がある各ブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 2が入る空きマスを、図27の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd8,マスe6の数字2から、 マスf3は、数字2に確定でき、ブロック列Ⅰで、 マスf3,マスg2の数字2から、マスa1も、数字 2に確定できます。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスa6,マスb7,マスc3,マスd4に あるので、その各マスがある各ブロック行・ブ ロック列の3ブロック間で互いにマス行・マス 列が異なるように数字3が入る空きマスを、図 28の青枠で示します。 ブロック列Ⅰで、マスc3の数字3から、マスe2 は、数字3に確定できます。 |
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図29で、マスi2は、マス列2のオンリーワンの 不足数字で、数字4に確定できるので、数字4に 着目して手順①を行います。 数字4は、マスa4,マスb1,マスc7,マスd3,マ スf6,マスi2にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字4が入る 空きマスを、図29の青枠で示します。 ブロック行Cで、マスi2の数字4から、マスg5, マスh9は、数字4に確定でき、ブロック列Ⅲで、 マスc7,マスh9の数字4から、マスe8も、数字 4に確定できます。 |
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上図で、数字3に着目して手順①を行います。 数字3は、マスa6,マスb7,マスc3,マスd4,マ スe2にあるので、その各マスがある各ブロッ ク行・ブロック列の3ブロック間で互いにマス 行・マス列が異なるように数字3が入る空きマ スを、図30の青枠で示します。 ブロック列Ⅱで、マスa6,マスd4の数字3か ら、マスi5の数字3が確定し、ブロック行Cで、 マスi5の数字3から、マスg8,マスh1の数字3 が確定し、ブロック列Ⅲで、マスb7,マスg8の 数字3から、マスf9の数字3が確定します。 |
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図31で、マスi8は、ブロックCⅢのオンリーワ ンの不足数字であり、マスh4は、マス行hのオ ンリーワンの不足数字であり、また、マスe9 は、マス列9のオンリーワンの不足数字で、それ ぞれ数字8に確定できるので、数字8に着目し て手順①を行います。 数字8は、マスa7,マスb3,マスd2,マスe9,マ スh4,マスi8にあるので、その各マスがある各 ブロック行・ブロック列の3ブロック間で互い にマス行・マス列が異なるように数字8が入る 空きマスを、図31の青枠で示します。 ブロック行Bで、マスd2,マスe9の数字8か ら、マスf5は、数字8に確定し、ブロック行Cで、 マスh4,マスi8の数字8から、マスg1は、数字 8に確定し、ブロック列Ⅱで、マスf5,マスh4 の数字8から、マスc6は、数字8に確定します。 |
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図32で、マスf8は、マス行fのオンリーワンの 不足数字で、数字1に確定できるので、数字1に 着目して手順①を行います。 数字1は、マスf8,マスg7,マスh2にあるので、 その各マスがある各ブロック行・ブロック列の 3ブロック間で互いにマス行・マス列が異なる ように数字1が入る空きマスを、図32の青枠で 示します。 ブロック列Ⅲで、マスf8,マスg7の数字1か ら、マスb9の組数字1,7は、数字1に確定でき、 ブロック行Aで、マスb9とマスc4かマスc5に 入る数字1から、マスa3は、数字1に確定でき、 ブロック列Ⅰで、マスa3,マスh2の数字1か ら、マスd1は、数字1に確定でき、更に、ブロッ ク行Cで、マスg7,マスh2の数字1から、マス i6も、数字1に確定できます。 組数字1,7のマスb9が数字1に確定したこと から、組数字1,7のマスa8,マスb6,マスd9 は、数字7に確定できます。 |
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図33で、マスd5は、マス行dのオンリーワンの 不足数字であり、マスe3は、ブロックBⅠのオ ンリーワンの不足数字であり、マスg6は、マス 列6のオンリーワンの不足数字で、それぞれ数 字9に確定できるので、数字9に着目して手順 ①を行います。 数字9は、マスa9,マスb2,マスd5,マスe3,マ スf7,マスg6,マスh8にあるので、その各マス がある各ブロック行・ブロック列の3ブロック 間で互いにマス行・マス列が異なるように数字 9が入る空きマスを、図33の青枠で示します。 ブロック列Ⅰで、マスb2,マスe3の数字9か ら、マスi1は、数字9に確定し、ブロック列Ⅱ で、マスd5,マスg6の数字9から、マスc4は、 数字9に確定します。 |
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図34で、マスc1は、ブロックAⅠのオンリーワ ンの不足数字であり、マスi3は、ブロックCⅠ のオンリーワンの不足数字であり、マスg4は、 ブロックCⅡのオンリーワンの不足数字で、そ れぞれ数字7に確定できるので、数字7に着目 して手順①を行います。 数字7は、マスa8,マスb6,マスc1,マスd9,マ スf2,マスg4,マスh7,マスi3にあるので、そ の各マスがある各ブロック行・ブロック列の3 ブロック間で互いにマス行・マス列が異なるよ うに数字7が入る空きマスを、図34の青枠で示 します。 ブロック列Ⅱで、マスb6,マスg4の数字7か ら、マスe5は、数字7に確定します。 |
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図35で、マスc5,マスe4は、それぞれマス行c, マス行eのオンリーワンの不足数字であること から、それぞれ数字1に確定できます。 これで、この名人級問題の例のすべての数字が 確定しました。 |






































































































































